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材料科学基础 8.3.4 杨德尔速率方程 杨德尔速率方程 (1) 扩散结构 模型 杨德尔方程的扩散模型 球体扩散模型 杨德尔方程的扩散模型 有缘学习更多驾卫星ygd3076或关注桃报:奉献教育(店铺) 杨德尔速率方程 ①反应物B是半径为R 的球形颗粒; 0 ②反应物A是扩散相,并且A组分总是包围着 (2) B颗粒,并且A、B组分与产物C完全接触,反 推导假设 应自表面向中心进行; ③A在产物层中的浓度梯度是线性的,并且扩 散截面积一定。 杨德尔速率方程 (3) 根据以上假设,可以得到如下的各种参数: 推导 杨德尔速率方程 反应物颗粒的初始体积为 反应物颗粒的初始体积为 未反应部分的体积为 未反应部分的体积为 产物体积 产物体积 式中 式中 x为产物层厚度,令以B物质为基准的转化程度为G ,则: 杨德尔速率方程 由此可得 由此可得 即 带入到前面的抛物线方程得 带入到前面的抛物线方程得 杨德尔方程 则 积分式 式中 式中 K ——杨德尔速率常数 y △G ——反应活化能 R 杨德尔速率方程 杨德尔方程的微分表达式为 杨德尔方程的微分表达式为 式中 式中 杨德尔速率方程 (4) 可以用来描述一些扩散所控制的固相反应过程 作用 杨德尔速率方程 杨德尔方程应用举例 不同温度下Na CO +SiO 不同温度下,BaCO +SiO 不同温度下Na CO +SiO 不同温度下,BaCO +SiO 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 的反应动力学 的反应动力学 的反应动力学

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