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结构概念分析 (3).pdf 14页

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第01讲 求解简支梁的挠度 【算例Ex01a】 【已知】钢梁跨度L=6m ,矩形管截面宽度b=200mm ,高度 h=400mm ,壁厚t=10mm ,钢梁两端作用相等弯矩M ;材料 为线弹性,弹性模量E=200GPa。 【试求】钢梁截面边缘应变ε=0.002时,钢梁的跨中挠度 【理论解】 结构力学解 2 ML ? 8EI ? ?E M ?W W I / ?h/ 2? 2 2 ?EI L ?L ? ?? h / 2 8EI 4h 【xls 】采用ex01a.xls求理论解 《结构概念分析与ANSYS程序实现》 【ANSYS解】 【命令流】Ex01a.mac 《结构概念分析与ANSYS程序实现》 【思考】 如何用AutoCAD画图解答? 1. 平截面假定 2. 划分单元 变形后截面保持为平面 中和轴长度不变 3. 求变形图 《结构概念分析与ANSYS程序实现》 【思考】 1. 通过AutoCAD解,理解有限元的基本思想 2. 为使变形明显取ε=0.02 ,研究分段数量对CAD 解的影响。分段数量越多,挠度越大,为什么? 3. 研究分段数量对ANSYS解答的影响。分段数量 对ANSYS解答有何影响,为什么? 4. 取ε=0.10,分别对比xls解、CAD解、ANSYS解 ?哪个才是正确的?为什么? 《结构概念分析与ANSYS程序实现》 【算例Ex01b】 【已知】钢梁跨度L=10m ,矩形管截面宽度b=200mm ,高 度h=400mm ,壁厚t=10mm ,钢梁跨中作用均布荷载q ;材 料为线弹性,弹性模量E=200GPa。 【试求】荷载q=1kN/m时,钢梁的跨中挠度 【注意】分别采用Beam3和Beam188建模计算 《结构概念分析与ANSYS程序实现》 【解答】 结构力学解 4 5 qL ? ?? 384 EI 【xls 】采用Ex01b.xls求理论解 ANSYS解 【命令流】Ex01b.mac 采用Beam3单元 【命令流】Ex01c.mac 采用Beam188单元 《结构概念分析与ANSYS程序实现》 【思考】 1. 改变单元划分数量,对比Beam3和Beam188的计算结果 ,为何Beam188收敛更慢?查询帮助,自学Beam188的形 函数方程。 2. 打开Beam188高阶形函数开关后,研究分段数量对挠度 的影响。讨论形函数和分段数量对

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