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2021学年高一数学必修一第2.2不等式(A卷基础篇)同步双测新人教B版[解析版].doc 13页

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高一同步·AB双测 精品资源·备战高考 『高一教材·同步双测』『 『高一教材·同步双测』 『B卷提升篇』 『A卷基础篇』 试题汇编前言: 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型, 精选精解精析,旨在抛砖引玉,举一反三,突出培养能力,体现研究性学习的新课改要求, 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。 (1)A卷注重基础,强调基础知识的识记和运用; (2)B卷强调能力,注重解题能力的培养和提高; (3)单元测试AB卷,期中、期末测试。 构成立体网络,多层次多角度为考生提供检测,查缺补漏,便于寻找知识盲点或误区,不断提升。 祝大家掌握更加牢靠的知识点,胸有成竹从容考试! 专题2.2不等式(A卷基础篇) 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(2020·长春市第二十九中学高二期中(文))不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 因为, , 解得, 故选:B. 2.(2020·福建省泰宁第一中学高一月考)已知,,,为实数,且,则下列不等式一定成立的是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析:用特殊值法,令,,,,代入到选项中逐一排除即可得到正确答案.. 详解:令,,, 选项A,,, , A错误; 选项B,,, ,B错误; 选项C,,, ,根据不等式的加法性质,C正确.; 选项D,,,,D错误. 故选C. 3.(2020·江苏省高一期末)不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由得,即, 解得或,所以不等式的解集为. 故选:B 4.(2020·吉林省实验高一期中)下列不等式中成立的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 【答案】D 【解析】 A中,时,,故A不一定成立; B中,,可得,故B不一定成立; C中,令,则,显然,故C不一定成立; 由不等式的性质知D正确. 故选:D 5.(2020·齐齐哈尔市朝鲜族学校高一期中)若,则下列不等式不能成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 选项A:由于,即,,所以,所以,所以成立; 选项B:由于,即,所以,所以,所以不成立; 选项C:由于,所以,所以,所以成立; 选项D:由于,所以,所以,所以,所以成立. 故选:B. 6.(2020·新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第70中高一期末)已知、、满足,则下列选项成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 A:因为、、满足,所以,正确; B:,与题意不符,不正确; C:,与题意不符,不正确; D:,与题意不符,不正确; 故选:A. 7.(2018·海南省海口一中高二期中)已知,若的值最小,则为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ,, 等号成立当且仅当, 故选:B. 8.(2020·黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学高一期中)已知实数,若,则的最小值是( ) A. B. C.4 D.8 【答案】D 【解析】实数, 则,当且仅当时取等号. 故本题正确答案是? 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。(自己赋分) 9.(2019·滨州市博兴县第一中学高一期中)(多选题)下列判断错误的是( ) A.的最小值为2 B.{菱形}{矩形}={正方形} C.方程组的解集为 D.如果,那么 【答案】AC 【解析】 A:当时,代数式的值为,而比2小,故本判断是不正确的; B:菱形是四边相等的平行四边形,矩形是四个内角相等的平行四边形,正方形是四边相等、四个内角相等的平行四边形,因此由交集的定义可知:{菱形}{矩形}={正方形}这个判断是正确的; C:方程组的解是为:,因此用集合表示为不是,所以该判断是不正确的; D:,所以该判断是正确的; 故选:AC 10.(2020·山东省高二期末)对于任意实数a,b,c,d,有以下四个命题,其中正确的是( ) A.若,,则 B.若,则 C.若,则 D.若,,则 【答案】BD 【解析】 A选项:,,但是,A不正确; B选项:因为成立,则,那么,B正确; C选项:,但是,C不正确; D选项:因为,则,又,所以,D正确. 故选:BD 11.(2019·山东省高二期中)下列表达式的最小值为的有( ) A.当时, B.当时, C. D. 【答案】BC 【解析】 ①对选项A,当均为负值时,,故最小值不为2; ②对选项B,因为,所以同号,所以, 所以,当且仅,即时取等号,故最小值为; ③对选项C,

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