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微波实验和布拉格衍射地研究.doc 20页

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北航物理实验研究性报告 专题:微波实验和布拉格衍射的研究 : 学号: 摘要:本实验用一束波长为3.202cm的微波代替X射线,观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象,用来模拟发生在晶体上的布拉格衍射,并验证著名的布拉格公式。通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验,加深对波动理论的理解。 关键词:微波波长 迈克尔逊干涉 布拉格衍射 单缝衍射 加权平均数 一元线性回归 实验目的: 了解微波的特点,学习微波器件的使用; 了解布拉格衍射原理,利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波的波长; 通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验,加深对波动理论的理解。 实验原理: 1、晶体结构 晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列,称为晶格。最简单的晶格是所谓的简单立方晶格,它由沿3个垂直方向x、y、z等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数(如图所示)晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。把格点看成是排列在一层层平行的平面上,这些平面称为晶面,用晶面指数来标志。确定晶面指数的具体办法如下:先找出晶面在3个晶格坐标轴上的截距,并处以晶格常数,再找出它们的倒数的最小整数比,就构成了该晶面的晶面指数。一个格点可以沿不同方向组成晶面,如下图给出了3中最常用的晶面:(100)面、(110)面、(111)面。晶面取法不同,则晶面间距不同。相邻两个(100)面的间距等于晶格常数a,相邻两个(110)面的间距为,相邻两个(111)面的间距为。对立方晶系而言,晶面指数为(n1n2n3)的晶面族,其相邻两个晶面的间距为d= 。 晶体的晶格结构 晶面 2、布拉格衍射 在电磁波的照射下,晶体中每个格点上的原子或离子,其部的电子在外来电场的作用下作受迫振动,成为一个新的波源,向各个方向发射电磁波,这些由新波源发射的电磁波是彼此相干的,将在空间发生干涉。这同多缝光栅的衍射很相似,晶格的格点与狭缝相当,都是衍射单元,而与光栅常数d相当的则是晶体的晶格常数a。它们都反映了衍射层的空间周期,两者的区别主要在于多缝光栅是一维的,而晶体点阵是三维的,所以晶体对电磁波的衍射是三维的衍射。处理三维衍射的办法是将其分解成两步走:第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉(称为点间干涉);第二步是处理不同晶面之间的干涉(称为面间干涉)。 研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。对一维光栅的衍射,极大位置由光栅方程给出:dsin=k。在三维的晶格衍射中,这个任务是这样分解的:先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置,再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。微波入射到该模拟晶体结构的三维空间点阵时,因为每一个晶面相当于一个镜面,入射微波遵守反射定律,反射角等于入射角,如下图所示。而从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为,其中 为入射波与晶面的夹角。显然,只是当满足 2dsin=k (k=1、2、3……)?????? 时,出现干涉极大。上述方程称为晶体衍射的布拉格公式。 面间干涉 布拉格定律完整表述是:波长为的平面波入射到间距为d的晶面族上,掠射角为,当满足条件2dsin=k形成衍射极大,衍射线在所考虑的晶面的反射线方向。对一定的晶面而言,如果布拉格条件 得到满足,就会在该晶面族的特定方向产生一个衍射极大。只要从实验上测得衍射极大的方向角,并且知道波长,就可以从布拉格条件求出晶面间距d,进而确定晶格常数a;反之,若已知晶格常数a,则可以求出波长。 3、单缝衍射 和声波、光波一样,微波的夫琅和费单缝衍射的强度分布,如图所示,可有下式计算,即,式中,,a是狭缝的宽度,微波的波长。 4、微波迈克尔逊干涉实验 微波的迈克尔逊干涉实验原理如图,在微波前进方向上放置一个与传播方向成450角的半透射、半反射的分束板和A、B两块反射板。分束板将入射波分成两列,分别沿A、B方向传播。由于A、B的反射作用,两列波又经分束板会合并发生干涉。接收喇叭可给出干涉信号的强度指示。如果A板固定,B板可前后移动,当B移动过程中喇叭接收信号从一次极小变到另一次极小时,B移动过的距离为/2,因此测量B移动过的距离也可求出微波的波长。 实验仪器: 本实验的实验装置由微波分光仪、模拟晶体、单缝、反射板(两块)、分束板等组成。 实验容: ①根据迈克尔逊干涉原理测量微波波长: 1. 调微波分光计,使两个喇叭同轴等高,且通过分光计中心,各转至0°与180°。 2. 把固体震荡器接上直流电源,打开电源开关之前为了防止其始电压过大,击穿微波管,应先使电源输出电压旋至最小。打开电源开关后,将电压调至9~10伏。 3.晶体管检波器与微波传播波导管的匹配皆需调节。可用加大衰减的办法,

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